켈리의 법칙, 작은 정리

켈리의 법칙. 정말 재미있는, 투자에 도움되는 개념입니다.

kelly's formula 혹은 kelly's criterion

주변에 많이 추천했던 책입니다.

'메트릭 스튜디오'

(+추가로 '머니 사이언스'도 재밌습니다.)

켈리의 법칙은,

도박이든 투자자든 꼭 알아야할 재미있는 개념입니다.

켈리의 법칙에 대해 찾아보면 수식도 그렇고 서로 다르게 많이 적혀있는데,

그냥 간단하게만 적자면

여러 투자를, 복리로 지속적으로 시행할 경우

한번의 투자마다 투자해야할 투자금의 비율은

참고로 보자면, Kelly's formula 정확한 계산식에 대한 언급한 책들이 많았는데,
조금씩 계산법이 달랐습니다.
실제로 복잡한 투자환경에 정확하게 계산하기에는, 실제 투자하는 경우의 수에 따른 정확한 수치를 모르기 때문에,
정확한 계산은 어렵습니다.

정도 되겠습니다.

우위율은 결국 투자했을때 추가/초과수익률이고

배당율은 경마베팅에서 나온거라 조금 다르지만

배당확률이 0.1, 1/10이라면

9대1로 표기하여 9라고 하는.

(경마에서 쓰는 개념이라 일상과 조금 다르게 표기)

위 그림이 켈리 법칙인데...

우리가 선형으로 생각하는,

수익률을 높일 수록 고위험을 감수해야하는 것이 아니라,

위험을 감수하더라도 켈리 법칙을 넘어선 비율의 투자가 오히려 위험만 높이며 수익률은 기하급수적으로 낮아지는

-위 그래프에서 우측의 붉은 영역-

양상을 보입니다.

그래서 켈리 법칙에 맞추어 투자할때 가장 장기 '기하수익률'- 중요한 개념입니다.

이 최고로 높게 된다는 내용이 핵심입니다.

반대로, 켈리법칙의 절반 정도로 투자하면 수익률은 25%만 낮아지면서 위험은 절반으로 더 줄일 수 있다는 것 까지

(유명했던 롱텀캐피털매니지먼트-LTCM- 투자의 경우에도 켈리법칙의 2배 정도 투자로 결국 망하게 된거라나 뭐라나.)

이게 중요한 점이, 투자를 무한히 반복한다고 할때 켈리의 법칙에 따른 결과와, 그보다 몇배 혹은 1/몇배로 많거나 적게 배팅할경우 장기 투자결과가 눈에 띄게 차이난다는 점입니다.

따라서, 장기 투자할 경우 기하수익률 개념을 염두에 두고,

위험에 따른 결과를 계산(정확히는 안되겠지만요)해서 준비해두는 것도 필요할 듯하네요.

켈리법칙과 기하수익률.

너무 좋아하는 재미있는 개념입니다.

그냥 끄적인 글.

다음에 한번, 좀더 추가적인 내용으로 정리하겠습니다.

+ 자매품으로

'섀넌의 도깨비'가 있습니다.

한번 찾아보시길.